AYUDA DE PExcéntrico

 

 

1.- Fundamentos del sistema

2.- Configuración (menú Preferencias)

3.- Preparando la polea

4.- Obtención de datos (K3CCDTools)

5.- Lectura de datos y Cálculos

6.- Ajuste Fino
7.- Visualización de resultados

 

 

 

 

 

 

 


 

FUNDAMENTOS DEL SISTEMA

 

    Cuando instalé las poleas síncronas en mi montura EQ-5,  y dado que el taladro central lo hizo un tornero, me pregunté cómo podría afectar al seguimiento un posible error al centrar el taladro en la polea.

 

    Unos simples cálculos me revelaron lo siguiente:

        1.- El bisinfín AR de mi montura da una vuelta en 10 minutos, lo que equivale a 600 segundos o 600*15= 9000 segundos de arco.

        2.- La polea tiene un diámetro aproximado de 20 mm., lo que significa un desarrollo de unos 62 mm.

        3.- Esto significa que cada milímetro de recorrido lineal de la correa equivale a 9000/62= 145 segundos de arco.

 

    O sea, que un pequeño error en el centrado del eje de la polea supondría una desviación importante en el seguimiento de la montura, ya que a cada vuelta habría que sumarle (o restarle) la mitad de tal desviación. Dicho de otro modo, la excentricidad de la polea generaría un error periódico en la montura, proporcional a su magnitud y de forma  senoidal.

    Las cosas que giran tienen la buena costumbre de generar patrones senoidales cuando linealizamos su giro. Y ésto es, precisamente, la forma general del error periódico de la montura.

    Podemos considerar la senoidal del Error Periódico del bisinfín y la producida por la excentricidad de la polea como dos ondas, cada una con su amplitud determinada y cada una en una fase diferente. Dos ondas así, al ser sumadas, producen una tercera, resultado de la superposición de senos y valles de ambas. A veces pueden "reforzarse", y otras "anularse" entre sí. Veamos un ejemplo:

 

(Figura 1)

    En la figura 1, la onda verde y la azul "están en fase": coinciden los senos y los valles, por lo que se refuerzan entre sí produciendo una tercera, de color rojo, que está en la misma fase pero con una amplitud mayor.

(Figura 2)

    En la Figura 2, en cambio, las curvas verde y azul están separadas 180º (Π radianes). Esto significa que ambas tenderán a anularse, por lo que la resultante, de color rojo, es de mucho menor amplitud. Sin embargo, la amplitud de las anteriores no es la misma, así que no se anulan mutuamente como en la figura 3:

 

(Figura 3)

    Aquí, dado que las curvas están separadas por 180º, y la amplitud es aproximadamente igual, tienden a anularse: la resultante (roja) es casi plana.

 

    De esta forma, si pudiésemos introducir en la montura un error periódico "añadido", controlando la excentricidad de la polea, y generando una amplitud similar a la del Error Periódico del bisinfín pero desfasado 180º respecto a éste, obtendríamos una resultante "plana", o sea, controlaríamos el EP.

 

    El método para conseguir introducir un error periódico a través de la polea AR, se basa en mecanizar la polea síncrona con un taladro mayor que el eje donde irá alojada (el bisinfín AR de la montura); el centrado (y descentrado) de la polea respecto del eje podemos controlarlo si fijamos la primera al segundo mediante dos juegos de tornillos situados aproximadamente a 120º. El primer juego irá en el muñón de la polea, y el segundo en el centro de la zona de rodadura:

  Situar tres pares de prisioneros, separados 120º. El taladro central de la polea ha de ser mayor que el eje del bisinfín: en mi caso, el eje es de 6 mm., y el taladro de 7.5 mm. Los prisioneros se han de situar en las "gargantas" de la polea, aunque esto signifique que no podamos situarlos exactamente a 120º

  Apretando y aflojando de forma precisa los tornillos, conseguimos "descentrar" la polea de forma que produzca un error periódico de igual amplitud, y desfasado 180º con el que produce el bisinfín, anulándose entre sí.

  A cada par de prisioneros los llamaremos "A", "B" y "C". El par "A" lo haremos siempre coincidir con el chaflán del eje, y lo tomaremos como referencia para que PExcéntrico pueda calcular el ángulo de desfase.

    El propósito de PExcéntrico es realizar los cálculos adecuados, que podemos resumir en tres:

        1.- Calcular la amplitud necesaria

        2.- Calcular el ángulo de desfase, o la distancia entre valles y crestas y un punto de referencia fijo en la polea.

        3.- Traducir estos valores a las correcciones adecuadas en los tornillos de la polea.

        PExcéntrico realiza los cálculos a partir de un fichero de texto generado por el Drift Explorer de K3CCDTools. Dicho fichero deberá tener extensión .log

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CONFIGURACIÓN

    Para que PExcéntrico pueda realizar los cálculos con precisión, es necesario proporcionarle una serie de datos. (Menú Herramientas-Preferencias):

Paso de tornillos: Anotaremos aquí el avance en mm. de los prisioneros a cada vuelta que les demos. Si, como en mi caso, son de 3 mm. de diámetro, rosca métrica (fina), avanzarán 0,5 mm. por vuelta

Primitiva de poleas: Diámetro de las poleas (consultar tablas)

Tiempo de vuelta del bisinfín AR: El tiempo, en segundos, que tarda el bisinfín en completar un giro.

Diámetro eje bisinfín: Es el diámetro del eje; 6 mm. para una EQ-5

Diámetro eje polea: El diámetro que hemos dado al mecanizar la polea.

Invertir sentido de corrección: Usar esta opción si el sinfín gira a derechas; por ejemplo, si estamos situados en el hemisferio Sur.

Renombrar fichero a: Esta opción genera, de forma incremental, un nuevo nombre al fichero de entrada (Drift Explorer). Lo he introducido porque, al menos a mí, la opción de nombrar el fichero que produce el Drift Explorer de K3CCDTools (opción Incremental) no me funciona, por lo que suele "machacarme" el fichero anterior cada vez que obtengo otro.

Corregir irregularidades de tiempos-muestra:  Drift Explorer genera un fichero con medidas AR y DEC realizadas cada cierto tiempo (ejemplo, cada medio segundo). En función de ciertas circunstancias, por ejemplo por lentitud de la CPU, este lapso de tiempo entre muestra y muestra puede no ser exacto. Esta opción analiza los tiempos de cada muestra, realiza una medida de dispersión (coeficiente de Pearson) y recalcula, mediante un algoritmo de interpolación, el valor real (solo para AR).

    Solo queda indicarle al programa el directorio donde se alojan los ficheros que genera el Drift Explorer. Dado que suelo utilizar PEAS para las medidas de Error Periódico, es allí donde suelo descargarlos.

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PREPARANDO LA POLEA EXCÉNTRICA

 

    La polea AR debe tener marcadas las etiquetas (A, B y C), coincidiendo con cada par de prisioneros. Hacerlo con rotulador permanente. Dibujar, además, una línea diametral en la referencia "A", que nos servirá mas tarde para dos cosas: "sincronizar" ambas poleas (la del bisinfín y la del motor), para lo cual es conveniente hacer una marca con rotulador en la polea del motor; de manera que siempre podamos montar la correa de forma que ambas poleas mantengan su posición relativa, y como marca de referencia para el comienzo de la grabación del fichero "Drift Explorer".

    Una vez introducidos los prisioneros en sus alojamientos, seguir las instrucciones que se ofrecen en el menú "Herramientas-Centrado inicial de la polea". Este realiza los cálculos en función de los datos introducidos en "Preferencias":

    Dado que, desafortunadamente, los prisioneros situados en la zona de rodadura de la polea pueden coincidir con la parte del eje "cónica", las referencias de éstos últimos no será perfecta. Reajustar lo necesario hasta que, girando el bisinfín, no apreciemos "alabeo" en la polea. No es tan importante que la polea quede perfectamente centrada, puesto que el programa realiza los cálculos a partir de ésta posición de partida. Eso sí, la medida del Error Periódico real no es exacta, porque estamos midiendo el Error Periódico de la montura mas el inducido por la excentricidad de la polea,  por lo que resulta conveniente haberla realizado previamente con una polea "normal" (si es que nos interesa este dato).

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OBTENCIÓN DE DATOS K3CCDTools

           1.- Seguir las indicaciones dadas en Astroamateur (excelente página) para obtener un fichero ".log"

           2.-  La extensión del fichero debe ser ".log". Asimismo, el directorio de destino debe ser el que anteriormente hemos definido en el menú "Preferencias".

           3.- Es conveniente una buena puesta en estación de la montura.

 4.- Comenzar la lectura con Drift Explorer justamente cuando la referencia "A" (prisioneros alojados en la zona del chaflán del ele del bisinfín AR) se encuentre en el punto más alejado del motor:

5.- Tomar la lectura al menos durante tres vueltas completas del bisinfín, añadiendo algo más de tiempo.

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LECTURA DE DATOS Y CÁLCULOS

 

          1.- En la pantalla principal de PExcéntrico, pulsar el botón "Abrir log" (o Menú Archivo-Abrir fichero Drift). Seleccionar con doble-click.

2.-Si tenemos activada la opción "Renombrar fichero a: " del menú "preferencias", el fichero se cambiará de nombre (por razones de seguridad) siguiendo el patrón incremental establecido. Una vez renombrado, y en sucesivas aperturas, conservará su nombre.

          3.- La pantalla mostrará algo parecido a lo siguiente:

 

    El programa presenta dos pantallas gráficas: superior e inferior.

    GRÁFICA SUPERIOR:

        Negro:        Datos en bruto

        Verde:        Datos tras eliminación de la tendencia

        Rojo:          Datos suavizados (optimizados): eliminación de "rizado"

        Azul:          Curva senoidal teórica de compensación.

    GRÁFICA INFERIOR:

        Verde:        Curva resultante de restar la roja (PE) y la azul (Excéntrica) de la gráfica superior.

        Roja:          Curva anterior suavizada.

 

        El programa realiza un cálculo inicial de la amplitud de la curva de compensación (error periódico añadido para compensar el mostrado por la montura), así como del ángulo de "desfase" adecuado entre ellos, referido a la posición inicial (referencia "A" arriba). Las líneas verticales corresponden a cada vuelta del bisinfín (líneas continuas amarillas) y al desfase de la curva de compensación (líneas continuas azules). Las líneas discontinuas corresponden a 1/2 vuelta.

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AJUSTE FINO

 

    "Una imagen vale por mil palabras". Eso reza el refrán. Y es cierto: he probado varios algoritmos de optimización y no hay ninguno que supere al ajuste "a ojo" de las curvas.

    Para ello, disponemos de cuatro barras de desplazamiento. Esta es su utilidad:

        Barra 1: La curva suavizada se basa en sustituir cada punto de la curva corregida por la media de "n" valores anteriores y posteriores al punto. Con esta barra modificamos "n". (En principio no es necesario modificar dicho valor. Usar a discreción)

        Barra 2:  Sirve para ajustar finamente el desfase entre el EP original de la montura y la corrección excéntrica. Ajustar para que las curvas roja y azul coincidan de la forma más perfecta posible, atendiendo a la posición de valles y crestas.

        Barra 3: Sin trascendencia para los cálculos, sirve para subir o bajar la curva azul de compensación y ayudar en la visualización.

        Barra 4:  Una vez optimizado el desfase entre curvas (con la barra de desplazamiento 2), hay que realizar un ajuste "fino" de la amplitud de la corrección por excéntrica. Para ello se utiliza la barra de desplazamiento 4. Debe ajustarse hasta conseguir que la curva roja de la gráfica inferior sea lo mas recta posible.

PROCEDIMIENTO DE OPTIMIZACIÓN:

        1.- Deslizar la barra 2 hasta hacer coincidir los valles y crestas de las curvas azul y roja de la mejor forma posible. Utilizar como referencia el gráfico superior y el gráfico inferior, que deberá presentar una línea roja lo más rectilínea posible. Para mejorar la visualización, podemos utilizar la barra de desplazamiento 3.

        2.- Deslizar la barra de desplazamiento 4, para optimizar la amplitud de la corrección. Hay que tratar de obtener una línea (color rojo, gráfico inferior) lo más rectilínea posible. Es indiferente que la línea presente una tendencia ascendente o descendente.

 

        Una vez conseguido el ajuste ideal, podemos grabar el trabajo en el menú Archivo - Guardar proyecto como...  Posteriormente podemos recuperarlo con la opción Menú Archivo - Abrir Proyecto.

 

        Ya sólo nos queda "traducir" las correcciones teóricas a los ajustes necesarios en los prisioneros que fijan la polea AR. Para ello, deberemos utilizar el botón "Ver Polea".

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VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS

        Una vez realizados los ajustes finos, necesitaremos saber cómo actuar sobre los prisioneros que fijan la polea AR para darle la excentricidad correcta capaz de corregir el error periódico. Para ello, pulsaremos el botón "Ver Polea". La ventana mostrará algo parecido a lo siguiente:

 

 

    Aquí se nos muestra cómo debemos actuar sobre los prisioneros. Actuar primero sobre tres tornillos "A", "B" y "C" (por ejemplo, los tres situados en la banda de rodadura). Una vez hecho esto, corregir los otros tres.

    Vemos que la corrección necesaria viene expresada en dos unidades: en milímetros y en grados. La segunda, mucho mas práctica, se calcula en base al valor introducido en el menú Preferencias, "paso de tornillos". Para facilitar dicho ajuste, podemos imprimir unos círculos graduados (menú Herramientas-Imprimir círculos graduados). Hacer un agujero en el centro, comenzar por aflojar los tornillos correspondientes y apretar en orden creciente (primero los de menos desviación, a continuación el otro).

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